Crossover passivi a smorzamento critico per sistemi di altoparlanti

Tratteremo del progetto di filtri passivi innovativi “Crossover passivi a smorzamento critico” da utilizzare nella costruzione di diffusori acustici in luogo dei filtri tradizionali che introducono una distorsione, detta ai transitori, che andiamo ad illustrare. In un impianto di amplificazione con il termine distorsione si intende l’introduzione di componenti sonore non esistenti nel segnale di ingresso. I diffusori contribuiscono in massima parte alla distorsione di tutto l’impianto e i concetti che seguono sono riferiti principalmente ad essi, anche se applicabili agli altri componenti. Essa può essere di vari tipi: lineare, armonica, di intermodulazione ed ai transitori.

La distorsione lineare modifica la risposta in frequenza del componente considerato rispetto al segnale d’ingresso. Essa altera la timbrica del suono originale ma incide poco sulla qualità dell’ascolto.

La distorsione armonica è l’introduzione di frequenze multiple di quelle del segnale e può essere di vario ordine (2°, 3°, 4°, etc.). Se il segnale d’ingresso è di frequenza f, la distorsione di seconda armonica genererà una frequenza di valore 2f, e così via. Secondo il nostro parere l’influenza di questa distorsione sul risultato sonoro è di scarsa rilevanza per due motivi: il primo è che le frequenze introdotte sono già presenti nel programma musicale e l’altro è che i suoi valori sono al massimo di qualche punto percentuale, potendo solo modificare impercettibilmente la timbrica (cosa può cambiare, ad esempio, se la seconda armonica della nota di uno strumento musicale passa dal 20% all’21% della fondamentale?).

Diversa è la distorsione di intermodulazione. Essa consiste nell’introdurre frequenze che nulla hanno a che vedere con quelle del segnale di ingresso; un segnale composto da due frequenze diverse si vedrà incrementato all’uscita da frequenze che sono somma o differenza delle stesse e/o di loro multipli. Quest’ultime non coincidono con le frequenze del programma musicale e quindi questa distorsione sarà sicuramente più avvertibile della precedente, anche se i bassi valori riscontrati abitualmente ne limitano gli effetti negativi. Parlando di distorsione armonica e d’intermodulazione ci riferiamo all’introduzione di suoni inesistenti nel segnale d’ingresso ma contemporanei allo stesso.

La maggiore causa del cattivo suono è rappresentata dalla distorsione ai transitori, consistente nell’aggiunta al segnale d’ingresso di suoni che decadono in un tempo più o meno breve, creando, durante una riproduzione musicale, una coda sonora che si mescola ai segnali che seguono e, maggiormente nei programmi di notevole complessità, rende inevitabile il verificarsi di dissonanze che, sebbene non avvertibili distintamente come tali, creano confusione e fatica d’ascolto al nostro sistema uditivo, dotato di una sensibilità straordinaria a questo fenomeno.

In un articolo apparso sul n° 8 dell’AES Journal (agosto 1950), intitolato “Transient Testing of Loudspeakers” ed in successivo lavoro presentato alla Sixth Annual Convention of the Audio Engineering Society a New York (14-16 ottobre 1954), Murlan S. Corrington dimostrò in modo chiaro e convincente l’importanza di questo ultimo tipo di distorsione. L’autore ne misurò negli altoparlanti valori fin oltre il 10%. Essa è chiaramente avvertita anche se i suoi valori sono molto bassi, da indurre a credere, erroneamente, che sia trascurabile.

Crossover passivi a smorzamento critico per sistemi di altoparlanti

In cosa consiste la distorsione ai transitori generata dai crossover tradizionali?

Prendiamo un qualsiasi filtro passa basso del secondo ordine con induttanza e capacità, progettato secondo le regole classiche, riportate anche su software di grande distribuzione, e colleghiamolo all’altoparlante.
Applichiamo ora, da un generatore di segnali, un impulso o un’onda quadra all’amplificatore che alimenta il sistema, e leggiamo su un oscilloscopio la tensione ai capi dell’altoparlante.
Osserveremo l’aggiunta una coda oscillatoria smorzata inesistente nel segnale d’ingresso (vedi fig. 1).
E’ questa la distorsione ai transitori.

Il filtro ha modificato il segnale d’ingresso aggiungendo la coda di cui sopra, di frequenza prossima a quella della risonanza del sistema LC.
In pratica accade che, ogni volta che dal programma musicale viene emessa una frequenza nell’intorno di quella di risonanza del filtro, il suono in uscita dall’altoparlante verrà incrementato di una coda sonora indesiderata che, in maniera più evidente nelle esecuzioni di notevole complessità, creerà confusione e fatica d’ascolto al nostro sistema uditivo, dotato di una sensibilità straordinaria a questo fenomeno.

E’ per questo motivo che, in occasione delle varie riunioni o mostre dove vengono fatti ascoltare diffusori acustici, si utilizzano brani musicali generalmente eseguiti da pochi elementi: in questo modo si riduce la distorsione ai transitori avvertibile.
Essa è chiaramente avvertita anche se i suoi valori sono molto bassi, da indurre a credere, erroneamente, che sia trascurabile.
Cosa si può fare per evitarla?

Si possono progettare filtri del primo ordine che non sono risonanti, e quindi immuni da questo difetto.
Ma un filtro passa alto del primo ordine applicato sul tweeter, costituito da una sola capacità, oltre alla bassissima pendenza di attenuazione fuori banda passante, riduce enormemente lo smorzamento elettrico alla frequenza di risonanza del trasduttore con conseguente grande elongazione in corrispondenza della stessa.
Nel woofer, invece, il filtro passa basso, costituito da una sola induttanza, ha una pendenza sempre inferiore ai 6 db/oct che si riduce all’aumentare della frequenza per effetto dell’aumento d’impedenza del trasduttore ed è insufficiente a ben effettuare il compito per il quale è stato progettato.

Concentriamoci sui filtri del secondo ordine, costituiti da un’induttanza e da una capacità.
Questi filtri sono altamente risonanti per cui, oltre a presentare alla risposta una sovraelongazione alla frequenza di risonanza degli stessi, avranno una coda oscillatoria, solo parzialmente smorzata dal loro carico (l’altoparlante), che creerà la distorsione ai transitori.
Da ciò un notevole peggioramento della qualità sonora.
Alcuni progettisti, per limitare gli effetti di cui sopra, aggiungono, ai capi dell’altoparlante, un circuito risonante serie RLC accordato sulla frequenza di risonanza del filtro, riducendo così i difetti sopra descritti.
Non è la soluzione migliore.
Se vogliamo eliminare il difetto alla radice dobbiamo progettare un filtro non risonante a smorzamento critico.

Cosa si intende per smorzamento critico?

Crossover passivi a smorzamento critico per sistemi di altoparlanti

Facciamo una analogia meccanica per comprendere meglio.
Pensiamo ad una molla attaccata al soffitto che sostiene un peso dalla parte opposta; tiriamo in basso il peso e rilasciamolo. Se non ci fosse nessun attrito il sistema oscillerebbe in eterno.
A questo punto aggiungiamo un ammortizzatore che, con il proprio attrito, provvederà a rallentare il sistema fino a fermarlo.
Se la resistenza dell’ammortizzatore è piccola il numero delle oscillazioni residue sarà elevato.
Aumentandola, questo numero si ridurrà finché, ad un certo valore della stessa, non vi saranno più oscillazioni ed il peso si porterà gradatamente nella posizione di riposo senza proseguire oltre.
Il sistema è a smorzamento critico.
Aumentando ancora la resistenza il peso metterà più tempo ad arrivare nella posizione di riposo (smorzamento ipercritico).

Come si può ottenere lo smorzamento critico in un filtro LC passa basso?

Crossover passivi a smorzamento critico per sistemi di altoparlanti

Aggiungendo in serie al condensatore una resistenza che smorzerà il sistema, altrimenti risonante.
Questo viene già fatto da tanti costruttori, ma i valori utilizzati sono appena sufficienti a ridurre di poco il problema.
Se volessimo ottenere lo smorzamento critico con i valori di L e C normalmente usati, la resistenza sarebbe di valore così elevato da annullare praticamente l’effetto della capacità.
Bisognerà, a parità di frequenza di risonanza del filtro, ridurre il valore di L ed aumentare quello di C in modo che la resistenza di smorzamento abbia un valore di pochi ohm.
Nel caso del filtro passa alto la resistenza sarà posizionata in serie all’induttanza.

Una volta progettato il filtro con le formule che seguono dovrà seguire un controllo della curva di risposta del diffusore: potrebbe essere necessario un aggiustamento delle frequenze di taglio per renderla più lineare.
Un altro non trascurabile vantaggio dell’utilizzo di questi filtri è quello che gli altoparlanti, per effetto della bassa distorsione ai transitori, dissipano meno energia a parità di volume sonoro, si scaldano molto meno e sopportano una maggiore potenza utile.

R_L rappresenta la somma della resistenza ohmica dell’induttanza L e dei cavi che lo collegano all’amplificatore, mentre si nota, quale variante ad un filtro classico, l’aggiunta della resistenza R_C in serie al condensatore C.
La novità non è nella configurazione adottata, ma nei valori assunti dai componenti.
Un filtro Butterworth classico, calcolato con il software Audio per Windows, con frequenza di taglio 1000 Hz, caricato da un altoparlante da 6,2 W, avrebbe L=1,4mH, C=18uF e R_C=0 ohm.
Il nostro filtro a smorzamento critico, per le stesse prestazioni richiederebbe i seguenti valori: L=1,05 mH, C=62,9 uF e R_L+R_C= 5,8 ohm..

La risposta all’onda quadra sarà esente dalla coda oscillatoria smorzata, mentre la sovraelongazione che si nota dipende dall’inerzia dell’equipaggio mobile dell’altoparlante che non si arresta alla fine del segnale verticale della stessa onda e diventa un generatore (fig. 2).
Solo l’amplificazione con controreazione negativa di corrente può eliminare questo difetto.

La curva di risposta del filtro classico, collegato al circuito equivalente di un woofer, evidenzia una ricrescita in corrispondenza della frequenza di risonanza del sistema LC, che denota la carenza di smorzamento del filtro, conseguente irregolarità nella curva di risposta acustica e distorsione ai transitori (fig. 3).

La curva del nostro filtro sarà molto più dolce, la pendenza circa 6 db/oct, ma soprattutto sarà esente da distorsione ai transitori (fig. 4).

Calcoliamo i filtri passa basso a smorzamento critico.

Crossover passivi a smorzamento critico per sistemi di altoparlanti

I dati di progetto sono la frequenza di taglio f_t e il valore R_e pari a quello dell’impedenza dell’altoparlante in corrispondenza della frequenza di taglio del filtro.

Le formule applicabili sono le seguenti, con le induttanze in millihenry, le capacità in microfarad e le resistenze in ohm:

 

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Le formule relative sono in questo caso:

Il valore della resistenza in serie al condensatore C può essere ricavato  sperimentalmente con il sistema della risposta all’impulso, scollegando i componenti in parallelo del filtro.

Nei diffusori in cui il tweeter ha una sensibilità più elevata rispetto ai componenti delle altre vie è necessario, per allineare i trasduttori, mettere tra il filtro ed il tweeter un “L-pad”.

Ancora meglio, si può aumentare il valore della R_C, riducendo in egual misura quello della  R_L, fino ad ottener il giusto allineamento.

Ciò aumenterà  l’affidabilità del tweeter per effetto del maggior smorzamento alla frequenza di risonanza del trasduttore.

 

FILTRI PASSA BANDA – Crossover passivi a smorzamento critico per sistemi di altoparlanti

Questi filtri, il cui schema è qui sotto riportato, sono ricavati dall’unione di un filtro passa basso con uno passa alto e sono certamente più laboriosi nella messa a punto.

Noterete che il filtro passa basso precede il passa alto; in questo modo l’altoparlante sarà meno penalizzato dall’inevitabile riduzione del Qe.

Le formule da applicare sono le seguenti:

f_th=frequenza di taglio superiore (passa basso)

f_tl=frequenza di taglio inferiore (passa alto)

Il valore di R_L1 comprende anche la resistenza dei cavi di collegamento.

Il valore di R_L2 comprende anche la resistenza della L2

In questo caso la messa a punto per mezzo dell’esame delle curve di risposta acustica e della risposta all’impulso diviene obbligatoria.

La curva d’impedenza di un diffusore a due vie che monta filtri passivi a smorzamento critico, presenta le variazioni del modulo molto contenute, così come quelle della fase, cosicché si può parlare di carico quasi resistivo, senza problemi per qualsiasi amplificatore.

L’ascolto di un diffusore con filtri a smorzamento critico è di una qualità eccezionale con le seguenti caratteristiche:

• maggiore definizione;
• migliore intelligibilità;
• aumento della dinamica;
• ridottissima fatica d’ascolto, che permette di stare per ore a godere della musica riprodotta;
• suono aperto e non localizzato nei diffusori;
• maggiore tenuta in potenza;
• elevato innalzamento dei livelli sonori ai quali si manifesta l’effetto Larsen;
• curva di risposta più regolare;
• riduzione dell’influenza dell’ambiente.

 

 

 

 

Buon lavoro a chi vorrà sperimentare questi filtri!

 

P.S. Gradirei un vostro commento allo studio di cui sopra e il risultato di eventuali sperimentazioni al proposito.

 

Prossimamente cercherò di dare una spiegazione della superiorità, da più parti dichiarata, degli amplificatori a valvole su quelli a stato solido.

 

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Abbiamo ricevuto alcune obiezioni di questo tipo.

Dai grafici sopra riportati si evidenzia che l’oscillazione spuria presente nella risposta dei filtri con sole L e C ha una durata di pochi millisecondi e potrebbe essere insignificante sulla qualità sonora.
Non è vero perché il nostro cervello ha una risoluzione temporale di frazioni di millisecondo.
Una dimostrazione al riguardo: la direzione della provenienza di un suono deriva dalla differenza temporale della percezione tra le due orecchie.
Questa è massima quando il suono proviene da un punto situato sulla retta che passa per i due canali auricolari.
Poiché la loro distanza è di circa 20 cm, la differenza di arrivo del suono è di appena 0,6 millisecondi; se si gira la testa fino ad avere la sorgente del suono di fronte, quella differenza diminuirà gradualmente, fino ad annullarsi.
Malgrado ciò il nostro cervello riesce bene ad identificare la direzione di arrivo e quindi apprezzare differenze temporali dell’ordine di grandezza dei centesimi di millisecondo.
Ancora una prova pratica molto semplice: ad un amico che vi sta di fronte fategli appoggiare ai lati della bocca due superfici riflettenti il suono (ad esempio due custodie di CD) senza nessuna inclinazione e fategli pronunciare una parola ripetuta in sequenza (ad esempio ATTENZIONE); ad un certo momento fategli .allontanare le due superfici.
La notevole differenza percepita dipende dal ritardo del suono riflesso dalle superfici che arriva alle nostre orecchie con un ritardo inferiore al millisecondo.
L’alone che si percepisce è simile a quello creato dalla distorsione ai transitori nei diffusori.

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